O axă servo se reglează prost atunci când motorul nu poate simți sarcina. Raportul de inerție prezice acest lucru înainte de a atinge un câștig și este calculat din patru numere pe care le aveți deja.
De ce raportul de inerție decide succesul reglajului
O axă servo este o buclă de control care încearcă să miște o masă. Bucla poate funcționa bine numai atunci când motorul poate simți ceea ce face sarcina. Dacă sarcina este mult mai grea decât se așteaptă motorul, motorul se mișcă înainte ca sarcina să o facă, bucla se supracorectează și petreci zile întregi ajustând câștiguri care nu au fost niciodată problema.
Numărul care descrie această nepotrivire este raportul de inerție: inerția totală a sarcinii reflectate împărțită la inerția rotorului propriu a motorului. Calculați-l înainte de a comanda motorul, nu după ce mașina este construită și nu se va stabili.
Inerția de sarcină pentru un cilindru rotativ
Pentru un cilindru solid sau gol care se rotește în jurul propriei axe, inerția este:
J = ½ · m · r²
unde m este masa în kg și r este raza exterioară în metri. Pentru un cilindru gol cu raza interioară rᵢ și raza exterioară r₀, utilizați ½ · m · (rᵢ² + r₀²). Un șurub cu bile este tratat ca un cilindru solid cu diametrul rădăcinii, care supraestimează ușor inerția și este direcția sigură pentru dimensionare.
Calculați masa din geometrie mai degrabă decât din greutatea catalogului, deoarece cifra de catalog include capetele prelucrate și poate diferi de lungimea modelată cu câteva procente. Pentru oțel, masa = π · r² · L · 7850.
Inerția de încărcare pentru o masă în mișcare pe un șurub cu bile
O masă, un tobogan sau un portal care se deplasează liniar pe un șurub are o inerție de rotație echivalentă la șurub:
J = m · (p / 2π)²
unde m este masa în mișcare în kg și p este avansul șurubului pe rotație în metri. Aceasta este formula cea mai utilă pentru proiectanții de mașini, deoarece arată că inerția scade odată cu pătratul plumbului. Reducerea la jumătate a plumbului reduce inerția reflectată a masei în mișcare la un sfert, cu prețul dublării vitezei necesare pentru aceeași viteză de avans.
Inerția de sarcină totală la arborele motorului este suma inerției șurubului și a inerției masei în mișcare, plus orice inerție de scripete sau de cuplare.
Inerția reflectată printr-o cutie de viteze
Dacă un reductor se află între motor și sarcină, inerția sarcinii este împărțită la pătratul raportului:
J_reflectat = J_sarcină / i²
Acesta este motivul pentru care o cutie de viteze este soluția standard pentru o axă cu prea multă inerție. Un reductor 10:1 reduce inerția sarcinii reflectate cu un factor de o sută. Costul este viteza și o cantitate mică de reacție adăugată, care contează mai mult pe o axă de poziționare decât pe o axă de avans.
Amintiți-vă că inerția proprie a cutiei de viteze se reflectă asupra motorului la 1:1, astfel încât o cutie de viteze mare poate anula o parte din beneficiu la rapoarte mici.
Ce raport să țintești
| Raport (sarcina: motor) | Sens practic | Când este acceptabil |
|---|---|---|
| 1:1 până la 3:1 | Ușor de reglat, răspuns rigid, decontare rapidă. | Țintă implicită pentru axele de poziționare |
| 3:1 până la 5:1 | Reglabil cu auto-tuning normal. Ușoară pierdere a lățimii de bandă. | Majoritatea axelor mașinii |
| 5:1 până la 10:1 | Necesită reglare manuală. Timpul de stabilizare crește, apare depășirea. | Axe cu dinamică scăzută, avans lent, fără inversare rapidă |
| Peste 10:1 | Greu de stabilizat. Rezonanță și zgomot audibil la viteză. | Doar cu o cutie de viteze sau un motor mult mai mare |
Aceste benzi presupun un tren mecanic rigid. O curea lungă, un cuplaj flexibil sau un șurub cu joc se comportă ca un arc între motor și sarcină, ceea ce face ca un raport scăzut să se comporte mai rău decât sugerează numărul. Remediați mecanica înainte de a urmări raportul.
Simptomele unui raport rău
Un raport prea mare se anunță în moduri care sunt ușor de diagnosticat greșit:
- Urmăit sau mârâit audibil la o anumită viteză, care este mai degrabă rezonanță decât o problemă de rulment.
- Depășire la oprire care nu poate fi oprită fără a face axa lentă.
- Eroare de poziție care crește odată cu accelerația, dar este bună la avans constant.
- Se finalizează reglarea automată, dar lasă câștigurile neobișnuit de scăzute.
- Curentul nominal al motorului atins în timpul accelerației cu aproape nicio sarcină pe mașină.
Dacă două sau mai multe dintre acestea apar împreună, măsurați raportul înainte de a înlocui orice.
Fixare: cutie de viteze, motor mai mare sau sarcină mai ușoară
Trei opțiuni, în ordinea crescătoare a costurilor și întreruperii:
Reduceți masa în mișcare.Adesea cel mai ieftin. Un cărucior mai ușor sau un șurub mai scurt aduce uneori raportul în gamă fără nicio modificare a hardware-ului.
Reduceți avansul.Deoarece inerția de masă în mișcare scade odată cu pătratul plumbului, trecând de la o plumb de 20 mm la una de 10 mm taie acea componentă la un sfert. Aceasta este opțiunea pe care majoritatea designerilor o trec cu vederea.
Adăugați o cutie de viteze sau un motor mai mare.Un reductor împarte inerția sarcinii la pătratul raportului său, ceea ce este mult mai eficient decât mărirea mărimii motorului. Un motor mai mare își ridică și propria inerție, ceea ce ajută la raport, dar costă curent și spațiu.
Exemplu lucrat: Axa șurubului cu bile
Axă orizontală, șurub din oțel cu diametrul de 20 mm, lungime de 1.000 mm, care poartă un cărucior de 50 kg, plumb de 10 mm, cuplat direct la un servo de 400 W cu inerția rotorului de aproximativ 0,5 × 10⁻⁴ kg·m².
- Masa șurubului: π × 0,01² × 1,0 × 7850 ≈ 2,47 kg
- Inerția șurubului: ½ × 2,47 × 0,01² ≈ 1,24 × 10⁻⁴ kg·m²
- Inerția căruciorului: 50 × (0,010 / 2π)² ≈ 1,27 × 10⁻⁴ kg·m²
- Inerția totală a sarcinii: ≈ 2,51 × 10⁻⁴ kg·m²
- Raport: 2,51 / 0,5 ≈5:1
Cinci la unu este operabil cu reglaj normal. Dacă transportul s-ar dubla la 100 kg, raportul ar crește la aproximativ 7,5:1 și axa ar începe să arate depășire. Comutarea aceleiași axe la un cablu de 5 mm ar reduce componenta căruciorului la un sfert din valoarea sa și va aduce raportul înapoi aproape de 3:1.
Întrebări frecvente
Un raport de inerție mai mic este întotdeauna mai bun?
Nu. Raporturi foarte mici înseamnă un motor mare în raport cu sarcina, care costă bani și curent. Trei până la cinci la unu este punctul favorabil obișnuit pentru axele mașinii.
Contează inerția de cuplare?
Pe topoare mici, da. Un cuplaj de burduf metalic pe o axă de 100 W poate fi o fracțiune vizibilă a inerției totale. Pe o axă de 400 W este de obicei neglijabil.
Pot măsura raportul în loc să îl calculez?
Da. Multe unități pot rula o rutină de identificare a inerției în timpul punerii în funcțiune. Utilizați cifra calculată ca o verificare încrucișată, deoarece valoarea măsurată depinde de starea mecanică la momentul măsurării.
De ce raportul pare mai rău după adăugarea unei cutii de viteze?
Fie inerția cutiei de viteze este mare în raport cu raportul său, fie cutia de viteze introduce conformitatea pe care bucla o citește ca o sarcină moale. Verificați ambele înainte de a presupune că calculul a fost greșit.
Trimiteți-ne datele axei
Dați-ne masa în mișcare, diametrul șurubului, avansul, cursa și accelerația necesară, iar noi vom calcula raportul și vom recomanda oservomotorşişofercombinație care lasă marjă pentru reglare. Dacă ai deja reparat designul mecanic, trimite-l și pe acesta și vom lucra din numerele tale reale.Trimiteți datele axei dvs.
